В арифметической прогрессии 19-й член равен-74,38-й член равен2, а сумма первых n членов равна нулю. Найдите n

1. У заданной арифметической прогрессии A(n) известны:A19 = -74;A38 = 2;Sn = 0;2. Вычислим разность: A38 - A19 = (A1 + 37 * D) - (A1 + 18 * D) =19 * D = 2 - (-74) = 75;D = 76 / 19 = 4;A1 = A19 - 18 * D = -74 - 18 * 4 = -146;3. Сумма: Sn = (2 * A1 + D * (n - 1)) * n / 2 = 0;2 * A1 + D * (n - 1) = 0;4 * (n - 1) = - 2 * A1 = - 2 * (-146) = 292;n - 1 = 292 / 4 = 73;n = 73 + 1 = 74.Ответ: число членов 74.