Упростите выражение (k+корень 3)^2(k-корень3)^2 и найдите его значение при k=-1,5 В ответ запишите полученное число .

Имеем выражение:

(k + √3)² * (k - √3)².

Необходимо найти значение выражения при k = -1,5.

Можно, конечно, подставить значение переменной и подсчитать значение выражения, но можно преобразовать выражение, избавившись от корней.

(k + √3)² * (K - √3)² = (k + √3) * (k + √3) * (k - √3) * (k - √3) = (k + √3) * (k - √3) * (k + √3) * (k - √3) = (k² - 3) * (k² - 3) = (k² - 3)².

То есть мы немного изменили порядок множителей в произведении, тем самым получили произведение разностей квадратов двух чисел. Подставим значение k = -1,5:

((-1,5)² - 3)² = (2,25 - 3)² = (-0,75)² = 0,5625.