Разложите на множители: xy(x-y)-xz(y-z)-xz(x-y)+yz(y-z)

В заданном выражении даны произведения разности двух параметров х, у, и z, причём попарно, на произведения тоже двух параметров. Но заметим, что в двух выражениях: первом и третьем, а потом - во втором и четвёртом имеются одинаковые скобки, или сомножители.

x * (х - у) - в первом и третьем слагаемом, и z * (у - z) - во втором и четвёртом слагаемом. Скомпонуем слагаемые с одинаковыми множителями:

[x * y * (x  - y) - x * z * (x - y)] - [x * z * (y - z) - y * z *(y - z)] =

x * (х - у) * (y - z) - z * (y - z) * (x - y) = (х - у) * (y - z) * (x - z).