Найти производную функцию y=-0,5X( в степени 4)+1/3X (в степени 3) - 2X=

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = -0,5x^4 + (1 / 3) * x^3 – 2x.

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n)’ = n * x^(n-1).

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)\' = (-0,5x^4 + (1 / 3) * x^3 – 2x)’ = (-0,5x^4)’ + ((1 / 3) * x^3)’ – (2x)’ = -0,5 * 4 * x^3 + (1 / 3) * 3 * x^2 – 2 * 1 * x^0 = 2x^3 + x^2 – 2.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)\' = 2x^3 + x^2 – 2.