В арифметической прогрессии сумма 50 первых ее членов равна 2650, а разность равна 2. Найти: первый член этой прогрессии.

В арифметической прогрессии известно: 

• S50 = 2650; 
• n = 50; 
• Разность d = 2.
• Найдем первый член этой прогрессии, то есть а1. 

Применяем следующую формулу.  

Sn = (2 * a1 + d * (n - 1))/2 * n; 

Подставим известные значения и найдем а1. 

S50 = (2 * a1 + d * (50 - 1))/2 * 50; 

2650 = (2 * a1 + d * (50 - 1)) * 25;  

2650/25 = (2 * a1 + 2 * 49);  

106 = (2 * a1 + 2 * 49);  

2 * a1 + 98 = 106; 

2 * a1 = 106 - 98; 

2 * a1 = 8;  

a1 = 8/2; 

a1 = 4; 

Значит, первый член арифметической прогрессии равен a1 = 4.