В треугольнике ABC угол C равен 90, угол A равен 60, AB=52. Найти AC.

В треугольнике ABC известно: 

• Угол C = 90°; 
• Угол A =  60°; 
• AB = 52. 

Найдем AC. 

1) Если в треугольнике 2 угла известны и сумма углов равна 180 °, тогда можем найти третий угол. 

Угол В = 180° - 90° - 60° = 30°; 

2) cos А = AC/AB, где АС - прилежащий катет, а АВ - гипотенуза. 

Отсюда, АС = АВ * cos А. 

Подставим известные значения в формулу и вычислим катет АС треугольника АВС. 

АС = АВ * cos 60° = 52 * 1/2 = 52/2 = 50/2 + 2/2 = 25 + 1 = 26. 

Значит, катет треугольника АВС равен АС = 26.