Из города А в город В, расстояние между которыми 200 км, выехал грузовик. Через час вслед за ним выехал легковой автомобиль,

Пусть скорость грузового автомобиля х км/ч, тогда скорость легкового автомобиля равна х + 10 км/ч.

Время, которое затратит легковой автомобиль, чтобы добраться в другой город равно 200/(х + 10) часов, а грузовик доберется до другого города за 200/х часов.

Согласно условию задачи, грузовой автомобиль на дорогу затрачивает на 1 час больше времени, то есть:

200/х – 200/(х + 10) = 1. Решаем полученное уравнение:

200х + 2000 – 200х = х² + 10х;

Х² + 10х – 2000 = 0;

Д = 100 + 8000 = 8100 = 90²;

Х1 = (-10 – 90)/2 = -50 – не подходит по условию задачи, так как скорость не может быть отрицательной.

Х2 = (-10 + 90)/2 = 40 км/ч – скорость грузового автомобиля, тогда скорость легкового автомобиля равна 40 + 10 = 50 км/ч.

Ответ: 40 км/ч, 50 км/ч.