Из пункта А в пункт В автомобиль ехал по шоссе протяженностью 210 км, а возвращался из В в А по грунтовой дороге протяженностью

Допустим, что по грунтовой дороге автомобиль ехал со скоростью х км/ч, тогда по шоссе он ехал со скоростью х + 30 км/ч.

По условию задачи составим и решим уравнение:

210/(х + 30) = 160/х - 1,

210/(х + 30) = (160 - х)/х,

210 * х = 160 * х - х² + 4800 - 30 * х,

-х² - 80 * х + 4800 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-80)² - 4 * (-1) * 4800 = 25600.

Так как х может быть только положительным числом, то задача имеет единственное решение:

х = (80 - 160)/-2 = 80 (км/ч) - скорость автомобиля по грунтовой дороге.