На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=56 и AD = 89, отмечена точка Е так, что угол ЕАВ=45 градусов. найти

Точка E делит отрезок BC на отрезки BE и EC. Угол EAB равен 45°, а это значит, что в треугольнике ABE угол BEA будет тоже 45°, треугольник будет равнобедренным и стороны AB и BE будут равны 56. 

Вычислим отрезок EC.

EC = BC - BE;

EC = 89 - 56 = 33.

Треугольник ECD прямоугольный и по теореме Пифагора найдем сторону ED.

ED² = EC² + CD²;

ED² = 33² + 56²;

ED² = 4225;

ED = √4225 = 65.

Ответ: отрезок ED равен 65.