Докажите тождество (a-b)(a2-b2)=(a+b)(a-b)2=

Чтобы доказать тождество, преобразуем левую часть:

(a - b) * (a ^ 2 - b ^ 2) = a ^ 3 – b * a ^ 2 – a * b ^ 2 + b ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 – b * a ^ 2 – a * b ^ 2 = (a + b) * (a ^ 2 – a * b + b ^ 2) - a * b ^2 – b * a ^ 2 = (a + b) * (a ^ 2 – a * b + b ^ 2) – a * b * (a + b) = (a + b) * (a ^ 2 – a * b + b ^ 2 - a * b) = (a + b) * (a ^ 2 – 2 * a * b + b ^ 2) = (a + b) * (a – b) ^ 2 = (a + b) * (a – b) ^ 2

Получили в итоге искомое выражение:  (a - b) * (a ^ 2 – b ^ 2) = (a + b) * (a - b) ^ 2