Человек рост которого равен 1,8 м стоит рядом с деревом. Найдите высоту дерева если длина человека = 1,44 м , а длина

Человек ростом 1,8 м. образует катет в прямоугольном треугольнике, второй катет которого образован тенью человека и равен 1,44 м.

В свою очередь этот треугольник является частью бОльшего прямоугольного треугольника, одним катетом которого является дерево, а вторым катетом является длина тени от дерева = 2,4 м.

Один из углов в обоих треугольниках прямой, углы между гипотенузой, образованной светом солнца и катетами в обоих треугольниках равны, так как свет солнца падает на землю под одним углом. Следовательно оба треугольника подобны. Из подобия треугольников следует, что высота дерева будет пропорциональна высоте человека, как и все остальные стороны бОльшего треугольника будут пропорциональны соответствующим сторонам меньшего треугольника.

То есть Х / 1,8 = 2,4 / 1,44, где Х – высота дерева.

Х = 2,4 * 1,8 / 1,44 = 4,32 / 1,44 = 3 м.

Ответ: высота дерева = 3 м.