Одновременно из двух посёлков навстречу друг другу выехали на велосипедах сын и отец. Сын ехал со скоростью 5,22км\ч,

По условию задачи скорость сына составляет 0.3 скорости отца, следовательно скорость отца равна:

5.22 : 3 * 10 = 17.4 (км/ч).

Найдём какое расстояние проедет каждый из них за 0.5 часа.

5.22 * 0.5 = 2.61 (км) - проехал сын,

17.4 * 0.5 = 8.7 (км) - проехал отец.

Так как отец и сын встретились через 0.5 часа, то расстояние между поселками равно сумме расстояний, которые они проехали за это время:

2.61 + 8.7 = 11.31 (км).

Ответ: 11.31 км.