От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью теплоход,а через 1 час после этого следом за ним со скоростью,

Допустим, что скорость первого теплохода была равна х км/ч, значит 420 км он прошёл за 420/х часов.

Следовательно, скорость второго теплохода равна х + 1 км/ч и 420 км он прошёл за 420/(х + 1) часов.

По условию задачи составим и решим уравнение:

420/х - 420/(х + 1) = 1,

420 * х + 420 - 420 * х = х² + х,

х² + х - 420 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

1² - 4 * 1 * (-420) = 1681.

Так как х может быть только положительным числом, задача имеет единственное решение:

х = (-1 + 41)/2 = 20 (км/ч) - скорость первого теплохода.