Расстояние между пунктами А и В равно 120 км. Из пункта А в пункт В по прямой дороге АВ начинает двигаться мотоциклист

   1. За t часов мотоциклист и велосипедист преодолеют путь:

• AA1 = v1t;
• BB1 = v2t, где

• u = 30 км/ч - скорость мотоциклиста;
• v = 10 км/ч - скорость велосипедиста.

   2. Применив теорему Пифагора (http://bit.ly/2Kxn060), определим расстояние между ними в момент времени t:

• s^2 = A1B1^2;
• s^2 = A1B^2 + B1B^2;
• s^2 = (120 - ut)^2 + (vt)^2;
• s^2 = (120 - 30t)^2 + (10t)^2;
• s^2 = 100 * ((12 - 3t)^2 + t^2);
• s^2 = 100 * (10t^2 - 72t + 144);
• s^2 = 200 * (5t^2 - 36t + 72).

   3. Минимум функции:

• f(t) = 5t^2 - 36t + 72;
• f\'(t) = 10t - 36 = 0;

• 10t = 36;
• t = 3,6 (ч).

   Ответ: 3,6 ч.