В треугольнике ABC угол С=60 градусов, угол В=90 градусов.Высота ВВ1=2см. найдите АВ

В треугольнике ABC известно:

• Угол С = 60°; 
• Угол В = 90°; 
• Высота ВВ1 = 2 см. 

Найдем АВ. 

1) Найдем угол А треугольника АВС. 

Угол А = 180° - угол В - угол С = 180° - 90° - 60° = 90° - 60° = 30°; 

2) Рассмотрим треугольник АВВ1. 

Угол В1 = 90°; 

Угол А = 30°;   

sin A = BB1/AB; 

Выразим отсюда АВ. 

АВ = ВВ1/sin A; 

Подставим известные значения и вычислим катет АВ треугольника АВС. 

АВ = 2 см/sin 30° = 2 см/(1/2) = 2 см * 2/1 = 2 * 2 см = 4 см. 

Значит, катет треугольника АВС равен АВ = 4 см.