Упростите выражение a/a^2-b^2 : a/ab-a^2

a/(a² - b²) : a/(ab - a²).

Знаменатель первой дроби разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а² - в² = (а - в)(а + в). В знаменателе второй дроби вынесем за скобку общий множитель а.

a/((a - b)(a + b) : a/(a(b - a).

Вторую дробь сократим на а.

a/((a - b)(a + b)) : 1/(b - a).

Чтобы разделить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

a/((a - b)(a + b)) * (b - a)/1.

В числителе второй дроби вынесем за скобку общий множитель (-1).

a/((a - b)(a + b)) * (-(a - b))/1.

Сократим (a - b) и (a - b).

a/(a + b) * (-1) = -a/(a + b).