Найти наименьшее и наибольшее значение функции у=x^2+4x+4 на промежутке [-3;1]

y = x² + 4x + 4;

1. Найдем производную заданной функции:

у\' = (x² + 4x + 4)\' = 2x + 4;

2. Найдем критические точки:

2x + 4 = 0;

2x = -4;

x = -2;

3. Найдем значения функции в точке и на концах отрезка:

y(-3) = (-3)² + 4 * (-3) + 4 = 1;

y(-2) = (-2)² + 4 * (-2) + 4 = 0;

y(1) = 1² + 4 * 1 + 4 = 9;

 Ответ: min у(-2) = 0, max f(1) = 9.