Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны, а площадь прямоугольника не превосходит 15 см2 . Какие значения

Одна из сторон прямоугольника больше другой на 2 см.

Площадь прямоугольника не превосходит 15 см². Найдем возможные значения периметра прямоугольника.

Площадь прямоугольника - произведение длины на его высоту.

Введем переменную. Пусть x - ширина прямоугольника, тогда (x + 2) - его длина. Исходя из условий задачи, составим и решим неравенство:

x * (x + 2) <= 15;

x^2 + 2 * x - 15 <= 0;

x^2 + 2 * x + 1 - 16 <= 0;

(x + 1)^2 <= 16;

-4 <= x + 1 <= 4;

-5 <= x <= 3.

Если мы берем целые значения ширины, то она может быть равной 1, 2 или 3 см.

Если x = 1, то P = 2 * (1 + 3) = 8 см.

Если x = 2, то P = 2 * (2 + 4) = 12 см.

Если x = 3, то P = 2 * (3 + 5) = 16 см.