В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12 см, а апофема 45 см. Найти обьем пирамиды.

Для того чтобы решить эту задачу, нужно представить ситуацию графически и знать формулу объема пирамиды. Пусть длина ребра основы будет а. То, высота делит её пополам, то эта половина будет (а/2). а/2 = √(45² – 12²) = 3√209. а = 6√209.

V = 1/3 * Sосн * h = a² * h / 3 = 36 * 209 * 12 / 3 = 30096 см³.

Поэтому наш ответ: 30096 см³.