арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена а(n)=4n+1 найти сумму членов с 25 по 50 вкключительно.

Арифметическая прогрессия а(n) = 4 * n + 1. 

Найдем сумму членов с 25 по 50 включительно. 

a25 = 4 * 25 + 1 = 100 + 1 = 101; 

a26 = 4 * 26 + 1 = 4 * 25 + 4 * 1 + 1 = 100 + 4 + 1 = 100 + 5 = 105; 

a27 = 4 * 27 + 1 = 4 * 20 + 4 * 7 + 1 = 80 + 28 + 1 = 80 + 29 = 109;  

d = a28 - a27 = 109 - 105 = 4; 

a28 = a27 + d = 109 + 4 = 110 + 3 = 113; 

a29 = a28 + d = 113 + 4 = 117; 

a30 = a29 + d = 117 + 4 = 121. 

Найдем сумму. 

S = a25 + a26 + a27 + a28 + a29 + a30 = 101 + 105 + 109 + 113 + 117 + 121 = (109 + 121) + (113 + 117) + 101 + 105 = 230 + 230 + 206 = 460 + 206 = 666.