Периметр прямоугольника равен 40 см. Если его длину уменьшить на 20%,а ширину увеличить на 20%,то периметр будет равным

Допустим, что первоначальная длина прямоугольника равна х см, а ширина равна у см, значит его периметр равен 2 * (х + у) = 40.

Если длину прямоугольника уменьшить на 20%, то длина составит:

х * (100 - 20) : 100 = 0,8 * х см.

Если ширину увеличить на 20%, то ширина составит:

у * (100 + 20) : 100 = 1,2 * у см.

Тогда периметр прямоугольника будет равен:

2 * (0,8 * х + 1,2 * у) = 36.

Из первого уравнения получаем, что

х + у = 20,

у = 20 - х.

Подставим это значение во второе уравнение:

2 * (0,8 * х + 1,2 * (20 - х)) = 36,

0,8 * х + 24 - 1,2 * х = 18,

-0,4 * х = -6,

х = 15 (см).

у = 20 - 15 = 5 (см).