Периметр прямоугольника равен 26 см а его площадь 36 см в квадрате.Найдите длины сторон прямоугольника

1. Принимаем за х длину прямоугольника, за у его ширину.

2. Составим два уравнения:

2х + 2у = 26;

ху = 36; х = 36/у.

3. Подставляем х = 36/у в первое уравнение:

72/у + 2у = 26;

(72 + 2у^2)/у = 26;

2у^2 - 26у + 72 = 0;

у^2 - 13у + 36 = 0;

Уравнение имеет 2 решения.

Первое значение у = (13 + √13^2 - 4 х 36)/2 = (13 + 5)/2 = 9 см; х = 36 : 9 = 4 см.

Второе значение у = (13 - 5)/2 = 4 см; х = 36 : 4 = 9 см.

Ответ : длина должна быть больше ширины, поэтому,  длина прямоугольника 9 см, ширина

4 см.