Найдите центральный угол AOB,если он на 70 градусов больше написанного угла ACB, опирающего на туже дугу.

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2qK2wSi).

Пусть величина вписанного угла АСВ = Х⁰, тогда, по условию, центральный угол АОВ = (Х + 70)⁰.

Центральный угол АОВ равен градусной мере дуги АВ, на которую он опирается.

Вписанный угол АСВ равен половине градусной меры дуги АВ, на которую он опирается.

Тогда угол АОВ = 2 * АСВ.

Подставим значения и получим: (Х + 70) = 2 * Х.

Х = АСВ = 70⁰, тогда угол АОВ = 70 + 70 = 170⁰.

Ответ: Центральный угол АОВ равен 140⁰.