разложите на множетели a(b-c)-b(c-b)

Для того, чтобы разложить на множители выражение a(b - c) - b(c - b) мы сначала рассмотрим заданное выражение.

Мы имеем разность двух выражений, каждое из которых содержит скобку, которая отличается лишь знаками слагаемых в скобках.

Давайте поменяем знаки слагаемых во второй скобке, для этого одновременно сменим знак перед скобками и знаки слагаемых в скобках.

a(b - c) - b(c - b) = a(b - c) + b(b - с).

Теперь мы можем вынести за скобки общий множитель (b - c) и получим:

a(b - c) + b(b - с) = (b - c)(a + b).