Найти уравнение касательной к графику функции x^{2}-2x+3 в точке x_{0}=0 ?

Имеем функцию y = x^2 - 2 * x + 3.

Необходимо найти формулу касательной к графику функции в точке x0 = 0.

Уравнение касательной к графику функции в точке x0 имеет следующий вид:

g = y\'(x0) * (x  - x0) + y(x0);

Найдем производную функции и ее значение от x0:

y\' = 2 * x - 2;

y\'(x0) = 0 - 2 = -2;

Теперь находим значение функции от x0:

y(x0) = 0 - 0 + 3 = 3;

Теперь напишем формулу нашей касательной:

g = -2 * (x - 0) + 3;

g = -2 * x + 3.

Такой вид имеет прямая, которая касается графика искомой функции в точке x0 = 0.