На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если длину его стороны увеличить на 30%?

Допустим, что длина стороны квадрата равна х.

Тогда его площадь равна S = х².

Если длину стороны квадрата увеличить на 30%, то она составит:

х * (100 + 30)/100 = 1,3  х

Тогда его площадь будет равна:

S = (1,3 * х)² = 1,69 * х².

Таким образом, площадь квадрата увеличилась на:

(1,69 * х² - х²) * 100/х² = 69 * х²/х² = 69%.

Ответ: на 69%.