Преобразуйте в многочлен (a-4)(a+4)+(2a-1)^2 в квадрате 5a^2+4a-17 5a^2-4a+15 5a^2+4a-15 5a^2-4a-15

Для того, чтобы преобразовать в многочлен выражение (a - 4)(a + 4) + (2a - 1)² мы начнем с того, что откроем скобки в нем.

Для открытия скобок применим формулы сокращенного умножения разность квадратов и квадрат разности.

Открываем скобки и получаем тождественно равное выражение:

(a - 4)(a + 4) + (2a - 1)² = a² - 16 + 4a² - 4a + 1;

Теперь мы выполним группировку и приведение подобных слагаемых:

a² - 16 + 4a² - 4a + 1 = a² + 4a² - 4a + 1 - 16 = 5a² - 4a - 15.

Ответ: (a - 4)(a + 4) + (2a - 1)² =  5a² - 4a - 15.