При движении тела по прямой расстояние S (в метрах) от начальной точки изменяется по закону S(t)=-t^2-24t+8 (t- время

В данном случае  скорость является производной координаты по времени.

Найдем производную функции S(t) = t² – (24 х t)+8.

S \'(t) = (2 x t) – 24.

Найдем через сколько секунд скорость тела будет 12 м/сек.

 (2 x t – 24) = 12.

2 х t = 12 + 24 = 26.

t = 26 / 2 = 18 сек.

Ответ: Через 18 секунд скорость тела будет равна 12 м/сек.