Мишень представляет собой три круга (один внутри другого), радиусы которых равны 4, 5 и 9 см. Стрелок встрелил, не целясь,

   1. Пусть R1, R2 и R3 - радиусы трех кругов:

• R1 = 4;
• R2 = 5;
• R3 = 9.

   2. Поскольку стрелок выстрелил, не целясь, то вероятности попадания в каждый из трех кругов пропорциональны площадям этих кругов:

• P1 : P2 : P3 = S1 : S2 : S3;
• P1 : P2 : P3 = R1^2 : R2^2 : R3^2.

   3. Стрелок попал в большой круг, значит, P3 = 1. Тогда для P1 и P2 получим:

• P1 = P3 * (R1/R3)^2 = (4/9)^2 = 16/81;
• P2 = P3 * (R2/R3)^2 = (5/9)^2 = 25/81.

   4. Вероятность же попадания в средний, но не в маленький круг, равна:

• P = P2 - P1 = 25/81 - 16/81 = (25 - 16)/81 = 9/81 = 1/9.

   Ответ: 1/9.