Шар с центром в точке О касается некоторой плоскости в точке А. Точка В лежит в этой плоскости, ОВ=13см, АВ=12 cм. Найдите

Для решения задачи воспользуемся рисунком.

Так как радиус шара, проведенный к точке касания его  с плоскостью, является перпендикуляром к этой плоскости, а точка В принадлежит этой плоскости, то прямая АВ так же будет перпендикулярна радиусу шара. Тогда у нас получается прямоугольный треугольник АОВ, у которого угол А = 90⁰, гипотенуза ОВ = 13 см, катет АВ = 12 см.

Тогда радиус шара ОА найдем по теореме Пифагора. ОВ² = АВ² + ОА².

ОА² = ОВ² – АВ² = 13² – 12² = 169 – 144 = 25 см.

ОА = 5 см.

Ответ: Радиус шара равен 5 см.