• При каком значении а уравнение (3х-а)2 + (4х+1)2 = (5х-1)2 не имеет решений?

Ответы 1

  • Это Задание выполняется так:

    Выпишу все коэффициенты этого квадратного уравнения.

    A = 3x -a

    B = 4x +1

    C = 5x +1

    Теперь подставлю их в формулу дискриминанта:

    (4х + 1)^2 - 4 * (3х - а) * (5х + 1)

    Раскрою скобки

    16х^2 + 8х +1 - 60х^2 - 12х + 20 ах + 4а

    -44х^2 -4х + 20ах + 4а + 1

    Если наше уравнение не должно иметь решений- значит дискриминант будет меньше 0

    Сразу заменю знаки

      (*) 44х^2 + 4х - 20аХ - 4а - 1 < 0

    Превращу в квадратное уравнение и решу относительно а

    44х^2  + х * (4 - 20а) + (-4а -1) = 0

    D = (4 - 20а)^2 - 4 * 44 * (-4а -1) 

    D = 100а^2 - 116 а - 43

    решаем уравнение

    100а^2 -116а - 43 =0

    D = 13456 +17200 = 30656

    а1 = 1,46

    а2 = 0,3

    Отметим на прямой точки 0,3 и 1,46. Имеем 3 интервала. Берем из каждого по числу и подставляем в (*). Где выполнится условие, те интервалы и подойдут

    Ответ (0,3 ; 1,46)

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years