Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимПусть собственная скорость лодки х км/ч, тогда скорость лодки по течению реки (х + 2) км/ч, а против течения реки (х - 2) км/ч. Расстояние в 24 километра лодка прошла по течению реки за 24/(х + 2) часа, а против течения реки - за 24/(х - 2) часа. По условию задачи известно, что на весь путь лодка затратила (24/(х + 2) + 24/(х - 2)) часа или 16 часов. Составим уравнение и решим его.
24/(х + 2) + 24/(х - 2) = 16;
О. Д. З. х ≠ ±2;
24(х - 2) + 24(х + 2) = 16(х² - 4);
24х - 48 + 24х + 48 = 16х² - 64;
48х = 16х² - 64;
16х² - 48х - 64 = 0;
х² - 3х - 4 = 0.
По теореме Виета х1 = 4, х2 = -1.
Скорость не может быть отрицательной. Значит, скорость лодки 4 км/ч.
Ответ. 4 км/ч.
Автор:
french fryДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть