Ширина прямоугольника в три раза меньше его длины, если длину прямоугольника уменьшить на 2 м, то его площадь уменьшиться

Пусть ширина прямоугольника равна х метров, тогда длина прямоугольника равна 3х метров (если ширину на в 3 раза меньше длины, то длина, наоборот, в 3 раза больше ширины), его площадь (площадь прямоугольника равна произведению его сторон, S = a * b) равна  (х * 3х) м^2. Если длину прямоугольника уменьшить на 2 метра, то она станет равной (3х - 2) метра, и его площадь станет равной х(3х - 2) м^2. По условию задачи известно, что после уменьшения длины, площадь прямоугольника уменьшиться на (х * 3х - х(3х - 2)) м^2 или на 8 м^2. Составим уравнение и решим его.

х * 3х - х(3х - 2) = 8;

3х^2 - 3х^2 + 2х = 8;

2х = 8;

х = 8 : 2;

х = 4 (м) - ширина;

3х = 3 * 4 = 12 (м) - длина.

Ответ. 4 м; 12 м.