Моторная лодка прошла 48 км по течению речки и 70 км против течения речки за 4 часа. найти скорость течения речки, если

1. Расстояние, пройденное моторной лодкой по течению реки: Sno = 48 км;

2. Против течения реки лодка проплыла: Snp = 70 км;

3. Собственная скорость лодки: Vc = 30 км/час;

4. Полное время плавания лодки: T = 4 часа;

T = Tno + Tnp = Sno / Vno + Snp / Vnp =

Sno / (Vc + Vp) + Snp / (Vc - Vp) =

48 / (30 + Vp) + 70 / (30 - Vp) = 4;

118 * 30 + 22 * Vp = 4 * (30² - Vp²);

2 * Vp² + 11 * Vp -30 = 0;

Vp1,2 = (-11 +- sqrt((-11)² + 4 * 2 * 30) / (2 * 2) = (-11 +- 19) / 4;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Vp = (-11 + 19) / 4 = 2 км/час.

Ответ: скорость течения речки 2 км/час.