Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: −87 ; −76; −65; … Най­ди­те пер­вый по­ло­жи­тель­ный

Решение.

Что нам известно:

Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, задаваемая двумя параметрами , a  и  d , законом , a_n = a_n-1 + d, 

 d — разность данной арифметической прогрессии;

• Если  d>0 — арифметическую прогрессию называют возрастающей;
• Если  d<0— арифметическую прогрессию называют убывающей;

Любой член арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

 a_n = a₁ + (n-1)d, 

 d = a_n - a_n-1.

Из последней формулы находим разность для нашего задачи:

d = -76 - (-87) = −65  -(−76)  = 11.

Теперь найдем такое наименьшее n , при котором выполняется условие:

a₁ + (n-1) * d >= 0.

-87 + (n - 1) * 11> 0 ; n > = 98 / 11 ≈ 9.

Ответ. 9.