Дана арифметическая прогрессия (an): 13;0;-13,,, Найти сумму первых двенадцати членов прогрессии.

Решение задачи:

1. Определим разность арифметической прогрессии, используя следующую классическую формулу:

d = a_n+1 - a_n;

0 - 13 = -13 или -13 - 0 = -13.

2. Определим сумму первых двенадцати членов данной арифметической прогрессии, используя  для этого следующую классическую формулу:

S_{n =}(2a₁ + d(n - 1)) ⋅ n / 2;

(2 * 13 + (-13)(12 -1)) * 12 / 2 = (26 - 143) * 6 = -702.

Ответ: Сумма первых двенадцати членов данной арифметической прогрессии составляет -702.