Составить уравнение окружности с центром в точке С,которая проходит через точку А,если точка А(-4;-4)С(-16;12)

1. На декартово координатной системе рассмотрим две точки А(-4 ;-4) и С(-16; 12). По условию задания, точка С является центром окружности. Известно ещё то, что окружность проходит через точку А. Требуется составить уравнение окружности.
2. Как известно, уравнение окружности, расположенной на декартово координатной системе, с центром в точке С(х₀; у₀) и радиусом R имеет вид: (х - х₀)² + (у - у₀)² = R².  По формуле вычисления расстояния между двумя точками, имеем: АС = √((-4 – (-16))² + (-4 – 12)²) = √(144 + 256) = √(400) = 20. Итак, искомое уравнение имеет вид: (х + 4)² + (у + 4)² = 20².

Ответ: (х + 4)² + (у + 4)² = 20².