Найдите наибольшее значение функции y = 2cosx - 18/П*x+1 в промежутке [-2П/3;0]

Имеем функцию:

y = 2 * cos x - 18 * П * x + 1.

Для нахождения  наибольшего значения функции на промежутке найдем ее производную:

y\' = -2 * sin x - 18 * П.

Находим критические точки - приравняем производную к нулю:

-2 * sin x - 18 * П = 0;

2 * sin x = -18 * П;

sin x = -9 * П.

Критических точек у функции нет, так как значение синуса не может быть меньше минус единицы.

Находим значения функции на границах промежутка:

f(-2 * П/3) = 2 * cos (-2 * П/3) - 18 * П * (-2 * П/3) + 1 = -1 + 1 + 12 * П^2 - наибольшее значение.

f(0) = 2 * cos 0 - 18 * П * 0 + 1 = 3.