В равнобедренном треугольнике боковая сторона 15 см , а основная 24 см. найдите высоту ,опущенную на основе

Известно:

Равнобедренный треугольник АВС;  

ВК - высота; 

Боковая сторона АВ = ВС = 15 см; 

Основание АС =  24 см. 

Найдем высоту ВК. 

1) В равнобедренном треугольнике АВС высота ВК к основанию АС делит основание АС пополам.  

2) Найдем сторону СК. 

СК = 1/2 * АС = 1/2 * 24 см = 24/2 см = 12 см; 

2) Рассмотрим треугольник ВКС. Треугольник прямоугольный. Угол К = 90°. 

Найдем катет ВК по теореме Пифагора. 

ВК = √(ВС^2 - CK^2) = √(15^2 - 12^2) = √((15 - 12) * (15 + 12)) = √(3 * 27) = √81 = 9; 

Значит, высота ВК = 9 см.