велосипедист должен был проехать от поселка до станции 24 км. Проехав 10 км, он сделал остановку на 10 минут. Увеличив

Обозначим скорость велосипедиста до остановки символом х.

Тогда скорость после остановки будет х + 2.

До остановки велосипедист потратил времени 10 / х.

После остановки велосипедист потратил времени 14 / ( х + 2 ).

На весь путь было потрачено 24 / х времени.

Запишем уравнение.

10 / х + 14 / ( х + 2) + 1 / 6 = 24 / х; 

Домножим все уравнение на 6 * х * ( х + 2 ).

10 / х * 6 * х * ( х + 2 ) + 14 / ( х + 2) * 6 * х * ( х + 2 ) + 1 / 6 * 6 * х * ( х + 2 ) = 24 / х * 6 * х * ( х + 2 ); 

10 * 6 * ( х + 2 ) + 14 * 6 * х + х * ( х + 2 ) = 24 * 6 * ( х + 2 ); 

60 * х + 120 + 84 * х + х² + 2 * х - 144 * х - 288 = 0;

х² + 2 * х - 168 = 0;

D = 676;

х1 = 12;

х2 = -13. Данный ответ не удовлетворяет условие задачи.

Ответ: изначальная скорость велосипедиста 12 км/час.