На обработку одной детали первый рабочий затрачивает на 6 минут больше, чемвторой рабочий. Сколько деталей обрабатывает

1. Первый рабочий затрачивает на обработку детали: T1 мин;

2. Второму рабочему требуется на это: T2 мин;

3. По условию задачи: T1 = (T2 + 6) мин;

4. Длительность смены: Tc = 7 часов = 7 * 60 = 420 мин;

5. Первый рабочий обработает деталей: N1 шт;

6. Второй рабочий обработает: N2 шт;

7. Так как первый рабочий тратит больше времени на обработку одной детали (T1 > T2), то за смену он обработает меньше деталей на: Nc = 8 шт;

N2 - N1 = Nc;

Tc / T2 - Tc / T1 = Nc;

420 * (1 / T2 - 1 / (T2 + 6)) = 8;

T2² + 6 * T2 - 315 = 0;

T21,2 = -3 +- sqrt((-3)² + 315) = -3 +- 18;

Отрицательный корень не имеет смысла;

T2 = -3 + 18 = 15 мин;

T1 = T2 + 6 = 21 мин;

8. Количество обработанных деталей:

N1 = Tc / T1 = 420 / 21 = 20 шт;

N2 = Tc / T2 = 420 / 15 = 28 шт.

Ответ: за смену первый рабочий обрабатывает 20 деталей, второй 28.