Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида (a^2-b^2)⋅(b^4+a^2⋅b^2+a^4)

Для того, чтобы представить выражение (a^2 - b^2) * (b^4 + a^2b^2 + a^4) в виде многочлена мы начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения разность кубов.

Формула выглядит так:

n^3 - m^3 = (n - m)(n^2 + nm + m^2).

Разность кубов равна произведению разности и неполного квадрата суммы этих выражений. Но прежде чем применить формулу мы преобразуем выражения:

(a^2 - b^2)(a^4 + a^2b^2 + b^4) = (a^2 - b^2)((a^2)^2 + a^2b^2 + (b^2)^2) = (a^2)^3 - (b^2)^3 = a^6 - b^6.

Ответ: a^6 - b^6.