Разложите многочлен на множители,используя соответствующую формулу сокращенного умножения:г)8t3+27p12,д)x3-1000

Решение:

Для такого разложения используются формулы сумма кубов а³ + b³ = (a + b)(а² – ab + b²) и разность кубов а³ – b³ = (a – b)(а² + ab + b²):

г). 8t³ + 27p¹² = (2t)³ + (3p⁴)³ = (2t + 3p⁴)( 4t² – 6p⁴t + 9p⁸).

д). x³ – 1000 = x³ – 10³ = (x – 10)( x² + 10х + 100).

Ответ: г). 8t³ + 27p¹² = (2t + 3p⁴)( 4t² – 6p⁴t + 9p⁸); д). x³ – 1000 = (x – 10)( x² + 10х + 100).