Петя задумал натуральное число. если к нему справа приписать 2, то оно увеличится на 821. какое число задумано?

   1. Обозначим искомое натуральное число через n. Приписав справа цифру 2, увеличим исходное число на 821.

   2. Составим и решим уравнение:

• n2 = n + 821;
• 10n + 2 = n + 821;
• 10n - n = 821 - 2;
• 9n = 819;
• n = 819 : 9;
• n = 91.

   3. Проверим полученный результат:

• n = 91;
• n2 = 912;
• n2 - n = 912 - 91 = 821, соответствует условию задачи, значит, верное решение.

   Ответ: 91.