Группу, состоящую из 45 туристов , решили расселить на теплоходе в четырехместные и трёхместные каюты так,чтобы в каютах

Решение. Пусть :

X - количество трехместных  каюту.

Y - количество четырехместных каюты.

3X  -количество человек занявших трехместные каюты;

4Y -количество человек занявших четырехместные каюту.

Общее количество людей тогда по условию:

3X + 4Y = 45.

C  другой стороны 4+3=7 человек за раз - занимают одну четырехместную и одну трехместную каюту.

Всего 45 / 7= 6,4 - нужно каждого вида  кают.

4 * 6 = 24  чел. - 6 четырехместных кают.

3 * 6 = 18 чел. - 6 трехместных кают.

тогда за раз расселятся 24 + 18 = 42 человек, которые занимают 6 четырехместных и 6 трехместных кают.

Не расселившихся тогда останется 45 - 42 = 3 человек, а это- одна трехместная каюта.

Значить понадобится еще одна трехместная каюта.

Ответ: 6 , 7.