В параллелограмме abcd угол abc равен 150. Найдите площадь этого параллелограмма, если биссектриса угла А пересекает

   1. Проведем прямую MN, параллельную прямой AB (http://bit.ly/2xcId2s). Параллелограмм ABMN является ромбом, поскольку диагональ AM - биссектриса параллелограмма:

      AB = BM = 8.

   2. Сумма односторонних углов равна 180°:

      ∠A + ∠B = 180°;

      ∠A = 180° - ∠B = 180° - 150° = 30°.

   3. В прямоугольном треугольнике ABH катет BH, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы AB:

      BH = 1/2 * 8 = 4.

   4. Площадь параллелограмма ABCD равна произведению основания и высоты:

      S = BH * BC = 4 * (8 + 6) = 4 * 14 = 56.

   Ответ: 56.