В классе 26 учеников. Для изучения иностранного языка класс нужно разбить на две группы по 13 учеников. Сёстры Настя

Сестры Настя и Алена попадут в одну группу в двух случаях:

1. если обе сестры попадут в первую группу;

2. если обе сестры попадут во вторую группу.

Рассмотрим первый случай.

В классе двадцать шесть учеников, а в первую группу набирают тринадцать учеников. Найдем вероятность того, что Настя попадет в первую группу.

13 / 26 = 1/2.

Допустим, Настя успешно попала в первую группу. Выясним, сколько мест осталось в первой группе.

13 – 1 = 12 (мест).

Выясним, сколько учеников теперь претендует на места в первой группе.

26 – 1 = 25 (учеников).

Значит, вероятность того, что Алена тоже попадет в первую группу, составляет 12/25.

Перемножим найденные вероятности и найдем вероятность того, что обе сестры попадут в первую группу.

1/2 * 12/25 = 6/25.

Итак, с вероятностью 6/25 обе сестры попадут в первую группу.

Для второй группы нужно провести все те же самые расчеты, и в итоге получится тот же результат: с вероятностью 6/25 обе сестры попадут во вторую группу.

Итак, мы нашли вероятности двух несовместных событий:

1. обе сестры попадут в первую группу с вероятностью 6/25;

2. обе сестры попадут во вторую группу с вероятностью 6/25.

Найдем вероятность того, что случится какое-нибудь из этих двух событий.

6/25 + 6/25 = 12/25 = 0,48 = 48%.

Соответственно, сестры попадут в одну группу с вероятностью сорок восемь процентов.

Ответ: сорок восемь процентов.