Не решая уравнения 5х^2+3x-1=0,найдите значение выражения x1^3x2+x2^3x1 ,х1 х2 -корни уравнения

   1. Согласно теореме Виета, корни квадратного уравнения удовлетворяет условиям:

• 5х^2 + 3x - 1 = 0;

• x1 + x2 = -3/5;
• x1 * x2 = -1/5.

   2. Преобразуем заданное выражение, воспользовавшись формулой для квадрата суммы двух выражений:

• (a + b)2 = a^2 + 2ab + b^2;

• f(x1, x2) = x1^3 * x2 + x2^3 * x1;
• f(x1, x2) = x1 * x2(x1^2 + x2^2);
• f(x1, x2) = x1 * x2(x1^2 + 2x1 * x2 + x2^2 - 2x1 * x2);
• f(x1, x2) = x1 * x2((x1 + x2)^2 - 2x1 * x2).

   3. Подставим значения суммы и произведения корней:

      f(x1, x2) = -1/5 * ((3/5)^2 + 2 * 1/5) = -1/5 * (9/25 + 2/5) = -1/125 * (9 + 10) = -19/125.

   Ответ: -19/125.