Какое выражения надо подставить вместо многоточия,чтобы было верным равенство x^2+19x-42=(x-2)(....)

 Способ решения основан на знании соотношения корней уравнения и коэффициентов при х, и свободном члене.

х1 + х2 = -(19), х1 * х2 = -42. (1)

х1 = -х2 - 19.

Судя по записи (х - 2) * (...):

х1 = 2, в скобках будет запись (х - х2). Найдём х2 из (1).

х1 * х2 = (-19 - х2) * х2 = -19 * х2 - х2^2 = -42.

x2^2 + 19 * x2 - 42 = 0. x2 = (-19)/2 +- √[(19/2)^2 + 42] = -19/2 +-√[(361/4 + 168/4] = -19/2 +- √529/4 = -19/2 +- 23/2.

х2 = 2 (уже определён). х2 = -21.

Значит, запишем вместо точек:

(х - 2) * (х + 21) = x^2  + x * (-2 + 21) - 2 * 21 =

x^2 + 19 * x - 42 = 0.