Sin x(sin x + 1)=0 cos x(cos x- 1)=0 sin2 x - sin x=0 cos2 x + cos x=0

1) sinx(sinx + 1) = 0.

Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

Первый множитель sinx равен 0; х = пn, n ∈ Z.

Второй множитель (sinx + 1) равен 0; sinx = -1; х = -п/2 + 2пn, n ∈ Z.

2) cosx(cosx - 1) = 0.

cosx = 0; х = п/2 + пn, n ∈ Z.

Или cosx - 1 = 0; cosx = 1; х = 2пn, n ∈ Z.

3) sin²x - sinx = 0.

Вынесем общий множитель sinx за скобку:

sinx(sinx - 1) = 0.

Отсюда sinx = 0; х = пn, n ∈ Z.

Или sinx - 1 = 0; sinx = 1; х = п/2 + 2пn, n ∈ Z.

4) cos²x + cosx = 0.

Вынесем общий множитель cosx за скобку:

cosx(cosx - 1) = 0.

Отсюда cosx = 0; х = п/2 + пn, n ∈ Z.

Или cosx - 1 = 0; cosx = 1; х = 2пn, n ∈ Z.